Product of two K-distributions applications in automatic ship detection based on satellite SAR

I skipsdeteksjon basert på SAR-bilder (syntetisk apertur-radar) er intensiteten til sjøoverflatestøy modellert som en stokastisk variabel. For en enkelt polarisasjonskanal fungerer K-fordelingen som en statistisk modell for sjøstøyen. Når to kanaler kombineres ved å vurdere produktet av mottatt intensitet, er det av interesse å utlede en modell for den nye sammenslåtte kanalen. Hovedfokuset i denne rapporten er derfor å utlede sannsynlighetsfordelingen til produktet av to uavhengige K-fordelte variabler. Ved å erkjenne at en K-fordelt variabel selv er et produkt av to gamma-fordelte variabler, har vi derfor tatt tatt utgangspunkt i et fire-produkt av gamma-fordelte variabler i stedet. Denne fordelingen er bestemt ved hjelp av Mellin-tranformasjonen, som tillater oss å bestemme fordelingen til et vilkårlig produkt av slike variabler. Nødvendig bakgrunnsteori blir presentert før transformasjonen anvendes. Selv om ingen eksplisitt formel blir utledet, er fordelingen gitt på implisitt form, og til slutt uttrykt ved hjelp av Meijer G-funksjonen. De påfølgende seksjonene presenterer en metode for å evaluere fordelingen og produsere tabellverk for terskelverdier i hypotesetesten ved skipsdeteksjon. Koden og tabellverket er tilgjengelig som vedlegg. Til slutt blir mulige utfordringer knyttet til tabellverket diskutert, spesielt spredningen av parameterverdiene relatert til presisjonen av beregnede terskelverdier. Enkelte forslag for å forbedre den effektive presisjonen til terskelverdiene blir presentert. Videre undersøkelser vil være nødvendig for å forbedre den effektive presisjonen. Det gjenstår også å undersøke om det å kombinere to kanaler til ett produkt er et mer effektivt verktøy for skipsdeteksjon fremfor å analysere signalene fra kanalene separat.