Modellering av roterende legeme

Denne oppgaven gikk ut på å lage en matematisk modell av et 155 mm spinnstabilisert prosjektil som har mulighet til å korrigere sin egen bane. For å få til en banekorreksjon er det tenkt at man kan bytte ut brannrøret med et banekorrigerende brannrør. Dette brannrøret er festet på prosjektilkroppen via to kulelager slik at brannrøret og prosjektilkroppen kan ha forskjellig spinn. Det har blitt utledet en matematisk modell som beskriver prosjektilkroppens bevegelser i 6 frihetsgrader. Denne modellen tilsvarer et vanlig prosjektil og ble validert mot skytedata [8] med akseptable resultater. Så ble den testet med krefter på brannrøret som representerer styrepådrag for å se når granaten ble ustabil, slik at det kunne bli brukt for å finne en grei finnestørrelse som ikke kommer i konflikt med stabiliteten. Prosjektilet ser ut til å tåle rundt 140 N normalt på lengdeaksen. Denne matematiske modellen (med 6 frihetsgrader) ble så modifisert for å ta med spinnet til det banekorrigerende brannrøret og beskriver nå prosjektilets 7 frihetsgrader. Det banekorrigerende brannrøret er utstyrt med to sett finner som er hentet fra [1]. Et finnesett tar seg av rullstabiliseringen av korreksjonsbrannrøret mens det andre finnesettet brukes til å korrigere banen til prosjektilet. Det er gjort en del tester på størrelsen til disse finnene for å finne toleransegrensen for hvor store disse finnene kan være før prosjektilet blir ustabilt. Simuleringsresultater viser at de finnene som er designet i [1] ser ut til å være godt innenfor toleransegrensen for hva prosjektilet aksepterer før det blir ustabilt. Det er ikke hensiktsmessig å legge opp til å regulere banen til prosjektilet fra starten av. Man antar at skytset er korrekt innrettet og at man regulerer inn eventuelle avdrift underveis. Hvis reguleringen av banen starter etter 10 sekunder, viser simuleringer at man har en korreksjonsevne i sideretning på over 1000 meter og en korreksjonsevne på over 500 meter i lengderetning. Disse korreksjonsevnene vil avta jo senere man begynner å regulere. Disse simuleringene var gjort med en konstant momentpåvirkning mellom korreksjonsbrannrøret og prosjektilkroppen. I virkeligheten vil man ha en varierende momentpåvirkning mellom korreksjonsbrannrøret og prosjektilkroppen via kulelageropphenget og eventuelt en generator som lager strøm til elektronikken av rotasjonsforskjellen mellom korreksjonsbrannrøret og prosjektilkroppen. Det er vanskelig å få gode simuleringsresultater med denne momentpåvirkningen uten et ordentlig reguleringssystem, og det ble derfor besluttet å simulere med et fast moment mellom korreksjonsbrannrøret og prosjektilkroppen. Rapporten inneholder et forslag for å beregne kulelagermomentet og eventuelt generatormoment, og det anbefales at disse likningene blir testet og eventuelt implementert når man har et reguleringssystem, slik at man får en så komplett modell som mulig.